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Das Snellsche Gesetz ist ein Gesetz, das den Durchgang von Licht durch zwei benachbarte Medien beschreibt. Es ist auch als Brechungsgesetz bekannt.
n1×Sinθ1=n2×Sinθ2
n1: | Brechungsindex des Lichts beim Eintritt in das Medium |
θ1: | Einfallswinkel |
n2: | Brechungsindex des Lichts beim Austritt aus dem Medium |
θ2: | Einfallswinkel |
Sine (sin) ist ein Umwandlungscode zur Angabe der Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks unter Verwendung eines Winkels.
Sonderfälle … sin0° = 0, sin30° = 1/2, sin45° = √2/2, sin60° = √3/2, sin90° = 1
Mit steigendem θ steigt auch sinθ.
n1Sinθ1A | =n2Sinθ2A' |
n1×0 | =n2×Sinθ2A' |
0 | =n2×Sinθ2A |
θ1A ist 0, also wird es unabhängig vom Wert von n1 0 ergeben. Um n2×sinθ2A' gleich 0 zu machen, muss θ2A' auch 0 sein. Daher tritt Licht, das direkt von oben eintritt, direkt unten aus. Normalvektorlicht tritt als Normalvektor aus.
n1Sinθ1B=n2Sinθ2B'
Da n2 größer als n1 ist, muss sinθ2B' kleiner als sinθ1B sein, sonst sind die beiden Seiten der Gleichung nicht gleich. Um sinθ kleiner zu machen, muss θ klein sein, und θ2B' wird ein kleinerer Einfallswinkel als θ1B sein. Schräge Lichtstrahlen wie Strahl B werden gebrochen und treten in das nächste Medium ein.
Strahl C ist ein Lichtstrahl bei 90° vom Normalenvektor und befindet sich an der Grenzfläche zwischen den beiden Medien.
Was mit dem Licht an der Grenzfläche passiert, ist oft unbekannt, aber immerhin existiert der 89,9°-Strahl. Licht mit einem Winkel größer als 90° (90,000001°) ist das Licht von Medium 2, also wenn dieses Licht ignoriert wird, ist ein Strahl mit einem Winkel von 90° der größtmögliche Winkel.
n1Sinθ1C | =n2Sinθ2C' |
n1Sin90° | =n2Sinθ2C' |
n1×1 | =n2Sinθ2C |
n1 | =n2Sinθ2C' |
Durch die Verwendung von sin90° = 1 verschwindet die Multiplikation mit 1. Die linke Seite der Formel wird einfach zu n1.
n2 ist der Brechungsindex des Prismas … der bereits bekannt ist.
θ2 ist der Brechungswinkel … wofür n1 gemessen werden muss.
Der Brechungsindex kann durch Messen des Lichtaustrittswinkels bei einem Einfallswinkel von 90° (senkrecht zum Prisma) gemessen werden.
Ein Refraktometer ist ein Gerät, das den Lichtwinkel misst und diesen Winkel in den Brechungsindex umwandelt.