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データブック 屈折計-屈折計の原理

データブック 屈折計-屈折計の原理

屈折計の原理とは

スネルの法則

隣接する2つの物質に対して、光の通り道を表した法則です。別名、「屈折の法則」とも言われます。

屈折率の図

n1×Sinθ1=n2×Sinθ2

  • n1:光が入射する物質の屈折率
  • θ1:光が入射する角度
  • n2:光が出射する物質の屈折率
  • θ2:光が出射する角度

Sinは、直角三角形の高さを角度で表すための変換記号です。
特別な場合…Sin0°=0、Sin30°=1/2、Sin45°=√2/2、Sin60°=√3/2、Sin90°=1
θが大きくなると、Sinθの値も大きくなります。

~光の特徴~

  • ○ 物質の境界面に対して垂直な光(0°)は、屈折せずに真っ直ぐ進む
  • ○ 光の境界面は、屈折率が大きい物質側に現れる
  • ○ 光の経路(矢印)を反対向きにしても、同じ経路(角度)で進む(光の可逆性)

Aの光線

Aの光線を考えます。

  • n1Sinθ1A=n2Sinθ2A'
  • n1×0=n2×Sinθ2A'
  • 0=n2×Sinθ2A'

θ1Aが0なので、n1に何を掛けても0です。n2×Sinθ2A'を0にするには、同じくθ2A'は0になる。つまり、真上からの光は真下に抜けます。法線の光は法線に抜けます。

Bの光線

Bの光線を考えます。

n1Sinθ1B=n2Sinθ2B'

ここで、n1よりn2の方が大きい定義より、Sinθ1BよりSinθ2B'の方が小さくならないと等式が合いません。Sinθを小さくするにはθが小さい必要があり、入射角θ1Bよりθ2B'の方が小さな角度になります。Bの光線のような斜めの光線は、屈折して次の物質に入ります。

Cの光線

Cの光線を考えます。

Cの光線は、法線から90°の光で、2つの物質の境界面の光線となります。
境界面の光がどうなっているか分からない事も多いですが、少なくとも89.999・・・°の光線は存在し、90°以上(90.000001°)の光は物質2からの光になってしまうので今は考えないとすると、90°の光線が最も角度がある光線になります。

  • n1Sinθ1C=n2Sinθ2C'
  • n1Sin90°=n2Sinθ2C'
  • n1×1=n2Sinθ2C'
  • n1=n2Sinθ2C'

Sin90°=1を利用して、掛け算の1が消えます。n1イコールの式になりました。
n2はプリズムの屈折率…既知です。
θ2は出射側の角度…測定する事でn1が求められます。

屈折率は、入射角90°(プリズムの垂線)の光に対する、出射角を測定する事で求められます。 屈折計は、光の角度を求めて、屈折率に換算している測定器といえます。